判断-01-图形推理

〇、命题形式与观察角度

图形推理的命题形式包括：一组图、两组图、九宫格、分组分类、平面拼合、空间重构。

一、位置规律

（一）平移

• 方向：直线（上下、左右、对角线）、绕圈（顺/逆时针）
• 步数：恒定（每次 1 步/2 步）、递增/减（等差）；递减考查特别少

重难点：

1. 元素组成（基本）相同 → 优先位置规律
2. 多种元素分开看
3. 空白、缺口也可以作为平移的小元素
4. 多宫格——看中间，判方向（见下）
5. "双胞胎"元素识别：先标号，就近原则假设

宫格类题目（9 宫格、16 宫格尤其多）解题技巧——看中间，判方向：

• 走到头之后：循环走（方向不变，重新开始）/ 反弹走（改变方向）；根据走到头的那幅图判断（回到起点=循环，位于中间=反弹）。
• 注意：内外圈分法一般是外圈留一层，剩余都是内圈。
• 公务员考试规律往往统一（一组反弹其他组也反弹；只有事业单位才可能考一组反弹一组循环）。

（二）旋转

• 方向：顺时针、逆时针
• 角度：30°、45°、60°、90°、180° 等常见度数（肉眼可辨识）

（三）翻转

• 左右翻转：两图形关于竖轴对称
• 上下翻转：两图形关于横轴对称
• 不需要区分翻转方向是向左/右、向上/下（往左翻和往右翻结果一样）

九宫格/两组图考旋转翻转——找对称的快速技巧：

• 只需找与图 3 呈现左右/上下对称的那一列（或那两幅图），直接根据对称关系选答案，另一列不必看。

二、样式规律

（一）加减同异

图形特征：元素组成相似，且相同线条（在相同位置）重复出现。

快速判断：挑 1~2 根线条判断是否为求异；做题小技巧：对比选项找差异（不用画出所有不同线条，从选项差异处入手排除，一般排除两次能选到答案）。

样式 + 位置复合（热点考法）——先样式还是先位置？

1. 先求异，再旋转：前两幅图有明显一样的线条 → 先求异，求异后的图形若与图 3 方向不同，则是求异后再旋转；
2. 先旋转，再求异：前两幅图没有明显一样的线条 → 先旋转（谁与图 3 差别大就先转谁），再求异。

（二）黑白运算

图形特征：图形轮廓和分割区域相同，且黑块数量不成规律（与位置规律的区分关键）。

解题方法：按照对应位置做"黑白"相加运算，将规律应用于所求图形。

三、属性规律

（一）对称性

对称性的考法（按思考逻辑顺序）：

1. 区分对称类型：轴对称 / 中心对称 / 轴+中心对称
2. 对称轴的数量和方向——画出对称轴：
   • 对称轴数量多 → 看数量是否有规律（出现等边三角形、三足鼎立 → 优先数对称轴数量；九宫格可能考运算如 1+2=3、2+3=5）
   • 所有图只有一条对称轴 → 看方向是否有规律（如依次顺时针旋转 45°）
3. 对称轴与图形线、点、面的关系（一条对称轴且方向选不出答案时考虑）：
   • 是否与线重合（考得多，优先看）
   • 是否过交点（穿过顶点）
   • 是否过面（穿过几个面）
   • 顺序：有重合看重合 → 无重合看是否过点 → 过点不行看是否过面
4. 多个等腰图形挨在一起：分开画对称轴，看对称轴关系（平行、垂直、重合、相交 45°）

（二）曲直性

• 考法：全直线、全曲线、曲+直
• 图形特征：出现明显的圆、弧等全曲线图，优先看曲直性
• 江苏最近几年考查过 2~3 次曲直性，不要忘记

（三）开闭性

• 考法：全封闭、全开放、半开半闭
• 图形特征：生活化图形（车、眼镜、电脑、信封）或粗线条图形
• 半开半闭：既有封闭空间又有开放部分（如线头叉出去）

四、数量规律

（一）面数量

什么是面：白色的封闭区域（黑的不是面）。

特征图：

1. 图形被分割、封闭区域明显（"窟窿"比较多）
2. 生活化、粗线条图形中明显有空白区域

考法（整体数面无规律 → 细化）：

1. 所有面的数量（最简单）
2. 所有面的形状（都是三角形/四边形，或三角形/四边形面的数量）——出现很多三角形/四边形面时
3. 相同形状面的数量（双胞胎=2 个长得一样的面、多胞胎=3 个及以上）——明显有长得一样的面时（注意：形状相同、大小相同才是双胞胎；形状相同大小不同是相似面）
4. 最大/最小面的形状、属性、与外框的关系——明显有最大/最小面时：
   • 形状：最大/最小面是几边形
   • 属性：主要看对称性（轴对称 vs 中心对称）
   • 与外框的关系：最大/最小面与外框形状相似（边数相等）

（二）点数量

什么是点：线与线的交点（切点也属于交点，端点不算交点）。

特征图：

1. 线条交叉明显（俗称"大树杈"）
2. 多边形或圆中出现一些线条
3. 圆相切或相交较多

考法（整体数点无规律 → 细化）：

1. 交点：整体数交点
2. 切点：圆、椭圆相切较多时，只数相切的位置
3. 曲直交点：每幅图都有曲线和直线且交叉明显，只数曲直相交的位置（曲直切点也算）
4. 框上/框内交点：每幅图都有相同外框（90%是圆形外框）——线条与外框交叉的为框上交点，框内线条相交的为框内交点；优先数简单、较少的

（三）线数量

什么是线：直线、曲线（分开数，最近十年没有混着数的题目）。

• 直线：沿一个方向可无限延伸就是一根直线（不是线段，不考虑线段数）
• 曲线：平滑过渡的曲线算一条（有折点/拐点的断开，各算一条，如"m"是两条曲线）

特征图：

• 直线：单一直线、多边形（出现单独一根线很可能是凑数量）
• 曲线：曲线图形（全曲线图、圆、弧、单一曲线）

分开数出两组数据无规律 → 做运算（江苏常考：黑白分开、曲直分开、内外分开分别数，再看运算规律）。

线的特殊考点——笔画数（高频考点）：

• 一笔画判定：图形能一笔画成，需同时满足：① 线条之间全部连通；② 奇点数为 0 或 2
• 奇点：发射出奇数条线的点（注意所有端点都是奇点，别忘数）
• 多笔画：连通图笔画数 = 奇点数 ÷ 2（任何连通图形奇点数一定是偶数）；存在多个部分则每个部分单独算再相加
• 常见笔画数特征图：①五角星等明显一笔画图形；②"日""田"及其变形图（框+内部简单线条，内部线条可出头）；③多圆相切/相交及变形图；④多端点图形
• 出现多个明显笔画特征图（不能只看到一个）再考虑数笔画

（四）素数量

什么是素：独立小图形（和其他的不挨着）。

出现小元素，做题思路：

1. 优先考虑元素种类和个数：
   • 颜色不同 → 一般算两种
   • 大小不同 → 一般算一种
2. 选不出唯一答案 → 找相同（图形内部相同元素 / 相邻两幅图之间的相同元素）

素的特殊考点——部分数：

• 什么是部分数：连在一起就是一部分（线条连通为一部分；不连通如两个不相连的圆是两部分）
• 什么时候考虑部分数：生活化或粗线条图形，且图形明显分开

生活化、粗线条图形常见考法：

五、空间重构

解题思维：

1. 注意折向——题干一般给"外表面"展开图，图案要露在外面
2. 所有方法都是排除错误选项的：能排除 B、C、D 就选 A，不需要知道 A 为什么对

六面体思考顺序：确定选项面分别是谁 → 判定面与面位置关系（相对面→公共边→公共点→画边法）。

（一）六面体

方法一：相对面

• 特征：两个相对面能且只能看到一个面
• 应用：一组相对面同时出现的选项——排除
• 展开图判断相对面：
  • ① 同行/同列相隔一个面
  • ② 位于"Z"字形两端且紧邻"Z"字中线

方法二：相邻关系——公共边

如何确定公共边：

1. 展开图中直接挨着两个面的边是公共边
2. 展开图中构成直角的两条边是公共边
3. 一行/列连着 4 个面，两头的两条边是公共边

方法三：相邻关系——公共点

• 相邻三个面的公共点是唯一的（往往三个面挨在一起）
• 应用：看公共点发射出线条的数量或图形特征折叠前后是否一致

方法四：相邻关系——画边法（终极大法，看公共边/公共点选不出唯一答案时用）

1. 结合选项，找一个特殊面的唯一点（特殊的顶点）或唯一边（与其他边完全不一样的边）
2. 顺/逆时针方向描边标号（画同一个面，建议统一顺时针）
3. 选项与题干对应面不一致 → 排除

• 速记口诀：三同——同一面、同一起点、同一方向

（二）四面体

• 解题思维同样是排除错误选项；四面体没有相对面（四个面都相互接触），只需找公共边。
• 公共边判定：
  1. 展开图中在同一条直线上的两条边，折合后是公共边
  2. 展开图为平行四边形时，两条短边折合后是公共边
• 画边法：找到唯一点 → 顺时针标号 → 结合选项排除
• 也可用"摊开法"：左右两个面摊开后方向一致则内部图案也需一致

六、平面拼合

拼合原则：仔细阅读题干，看清能否旋转/翻转（江苏特别爱考只能上下左右平移、不能旋转/翻转的）。

解题方法：

1. 特殊线条秒杀：找唯一的横线、竖线或斜线（只出现一次的线条）。不能旋转/翻转时，唯一横线永远横着、唯一竖线永远竖着 → 直接匹配选项轮廓
2. 平行等长消去法：确定一个基准图形（相对面积较大的）→ 找与基准图形平行且等长的边拼合 → 拼合后线条抵消；较慢，不能秒杀时再用
3. 分割选项：题干拼合复杂或题干形状相同时，直接分割选项

七、重点提示