资料-05-重点提示

一、资料分析总览（#高频考点）

• 题量：4 篇×5 题/篇=20 道（江苏稳定）；目标：每篇 7 分钟，正确率 80% 以上。
• 重点：识别题型 → 对应公式 → 速算技巧。
• 审题三步走：题型识别（抓时间、关键词）→ 列式（找数据、代公式）→ 计算（要想快、看选项）。
• 学习建议：课程至少再看一遍（倍速）；手写整理笔记（题型特征/公式方法/速算技巧）；讲义题做 2~3 遍、每天做 2~3 篇；前一个月以做对为主，一个月后计时 6~7 分钟一篇；坚持速算练习（微信小程序"粉笔上岸通"）。

二、速算技巧（资料1）

截位直除（#高频考点）

• 什么是截位：从左到右保留几位有效数字，看下一位四舍五入；有效数字从第一个非 0 数字开始（0.02827 截两位=28）。
• 截谁：一步除法只截分母；多步除法分子分母都截（截完约分）。
• 截几位：选项差距大（首位不同 / 次位差＞首位）→ 截两位；选项差距小（首位相同且次位差≤首位）→ 截三位；拿不准以准确度为主截三位；"变态"选项（第 3、4 位才有区别）截四位甚至精算。
• 三步走：看选项 → 看列式 → 边除边看、见好就收。
• 大多数情况不考虑小数点、位数（只看有效数字）；选项有 10 倍/100 倍关系时看量级（#易错点）。

分数比较（#高频考点）

• 一大一小看分子（分子大的分数大）；同大同小：竖着直接除 / 横着看倍数（分子倍数大听分子、分母倍数大听分母）；哪个好看看哪个。
• 多个分数比较：找标准（分子大/分母小）→ 先排除一大一小 → 再比同大同小。

三、基期与现期（资料1）

基期量（#高频考点）

• 识别：问题时间在材料时间之前。
• 题型 1：给现期量、增长量 → 基期=现期-增长量（精确用尾数、估算用截位）。
• 题型 2：给现期量、增长率 → 基期=现期/(1+r)（考查最多）；|r|≤5% 化除为乘：除(1+r)≈乘(1-r)、除(1-r)≈乘(1+r)，看加减变号 + 算差距（#易错点）。
• 题型 3：基期和差 → 以坑治坑：先算现期和/差排除（时间坑），再分析正负/变化，选不出"算一半"（#易错点）。

现期量（#高频考点）

• 识别：材料给现在、按增长量或增长率不变问以后。
• 题型 1：保持增长量不变 → 现期=基期+n×增长量（注意 n 是增长次数，涉及取整）。
• 题型 2：保持增长率不变 → 现期=基期×(1+r)（特殊数字：×1.5 本身+一半；×1.1 错位相加；×0.9 错位相减）。

基本术语（#易错点）

• 同比看年、环比看尾（月环比、季环比）；单独年份只有同比。
• 增长量是绝对量（+单位）、增长率是相对量（+%）。

四、一般增长率与增长量（资料2）

一般增长率（#高频考点）

• 术语辨析：
  • 增幅=增长率（带符号比较）；降幅=下降的幅度（比较绝对值，前提为负）；变化幅度=绝对比率（比较绝对值）（#易错点）；
  • 百分点=百分数做差（10% 比 8% 高 2 个百分点）；
  • 成数：几成=十分之几（超过 3 成＞30%，三成多=30%~40%）；翻 n 番=2ⁿ 倍（#易错点）。
• 计算：
  • 给百分点型：高减低加——遇到"提高/上升/增加/扩大"就减，遇到"回落/下降/减少/收窄"做加；降幅扩大收窄：问降幅高减低加、问增长率再加负号（#易错点）；
  • 给具体量型：r=增长量/基期=增长量/(现期-增长量)=(现期-基期)/基期，截位直除；
  • 特定增长率（多个年份 r＞10%）：现期＞(1+10%)×基期（错位相加）。
• 比较：
  • 给现期、基期：倍数明显比较现期/基期；不明显比较(现期-基期)/基期；
  • 技巧：基期变大 + 增长量减少 → r 一定变小（可直接排除）；
  • 给现期量、增长量：直接比较增长量/现期量（仅限比较，不可计算）。

增长量（#高频考点）

• 计算：
  • 给现期、基期：增长量=现期-基期（精确尾数/估算截位；柱状图看高度差）；
  • 年均增长量=(现期-基期)/n——基期选择：江苏省考/五年规划基期前推一年（2019~2023 年份差为 5，基期 2018）；国联考年份差为 4（#易错点）；
  • 已知现期、增长率：百化分——|r|=1/n → 增长量=现期/(n+1)、减少量=现期/(n-1)（用错 n+1/n-1 会掉坑）（#易错点）；
  • 百化分辅助：取中法、放缩法、倒数法、公式法（n=100/百分号前数字）。
• 比较：
  • 口诀：大大则大、一大一小百化分（r 同号间：现期大且 r 大则增长量大）；
  • 一大一小（r 为正）：现期间倍数＞增长率间倍数 → 现期大的增长量大；其他情况百化分。
• 需背百化分：1/2~1/19 常见分数对应百分数（见 02-一般增长率与增长量）。

五、比重与平均数（资料3）

比重（#高频考点）

• 现期比重：比重=部分/总体（三量关系）；特殊表述：增长贡献率=部分增量/总体增量；资料中利润率=利润/收入（#易错点）；饼形图：12 点钟方向顺时针、先大小再倍数（1/2=180°、1/4=90°）。
• 基期比重：A/B×[(1+b)/(1+a)]（差距大截两位约分；差距小先算 A/B 再看 (1+b)/(1+a) 与 1 的关系）。
• 两期比重比较：a＞b 上升、a＜b 下降、a=b 不变（带正负号比较）。
• 两期比重差：判升降 → 定大小（|比重差|＜|a-b|）→ 截位计算 A/B×[(a-b)/(1+a)]（#高频考点，#易错点：分母 1+a）。

平均数（#高频考点）

• 现期平均数：后/前 或 看单位（人均收入=总收入/人数；单位面积产量=产量/面积）。
• 基期平均数：A/B×[(1+b)/(1+a)]（同基期比重）。
• 两期平均数比较：a＞b 上升、a＜b 下降。
• 平均数增长率：r=(a-b)/(1+b)（注意与比重差的分母 (1+a) 区分！）（#易错点）。
• 拓展——平均数的增长量=A/B×[(a-b)/(1+a)]，A/B 不一定＜1，不能套"＜|a-b|"，直接截位直除（#易错点）。
• 基期比例速算：等比例放缩（分子分母同比例变化分数值不变；倍数越整越好、加减量越小误差越小）。

六、倍数与特殊增长率（资料4）

倍数（#高频考点）

• 是几倍=A/B；多（增长）几倍=A/B-1（"是几倍=多几倍+1"——选项常设 +1 陷阱）（#易错点）。
• 基期倍数=A/B×[(1+b)/(1+a)]（与基期比重/平均数同构）。
• 给比重求倍数：总体相同，倍数=比重之比。

特殊增长率（#高频考点）

• 间隔增长率：r间=r1+r2+r1×r2——先算加和、再算乘积（绝对值均＜10% 乘积忽略；不能忽略时一个不变一个百化分/小数）；r2 没直接给用高减低加；
  • 延伸：间隔倍数=r间+1；间隔基期=现期/(1+r间)。
• 年均增长率：(1+r)ⁿ=现期/基期；
  • 比较：n 相同直接比现期/基期（江苏基期前推一年）；
  • 计算：普通居中代入；江苏特色：保持增速不变算将来 → C=B²/A（#易错点）。
• 混合增长率：部分+部分=总体（量加和、率混合）——先口诀（混合后居中、偏向基期量大的）后线段（距离与量成反比）；
  • 常见混合：进出口/房地产/城乡/邮电/研究生；1~11 月+12 月；A+非A。
• 混合比例专项（江苏特色）：混合增长率、混合比重、混合平均数通用线段法——混合前写两边、混合后写中间，距离与量成反比，看好份数认真算；量指比例的分母（增长率→基期量；比重→总人数；平均数→个数）（#高频考点，#易错点）。

七、高频公式速查表