资料-03-比重与平均数

第一节 比重

一、现期比重（三量关系，考查最多、最简单）

• 识别：问题时间与材料一致 + ……占……；……中……的占比；
• 公式：比重=部分/总体；部分=总体×比重；总体=部分/比重；
• 特殊表述：
  • 增长贡献率=部分的增长量/总体的增长量（贡献率就是比重）；
  • 资料分析中的利润率=利润/收入（数量关系中利润率=利润/成本）；
• 饼形图（特殊考查形式）：
  • 怎么看：从 12 点钟方向，依照表格顺序，顺时针依次排布；
  • 怎么比：先看大小关系（最大、最小排除）→ 再看倍数关系（比例、倍数排除）→ 有总体可看占比与特殊分数（1/2=180°、1/4=90°、3/4=270°）比较；
  • 注意看清主体（部分之间的大小、倍数）。

二、基期比重

• 识别：问题时间在材料时间之前 + 比重（求去年的比重）；
• 公式：基期比重=A/B×[(1+b)/(1+a)]（A 部分现期量、B 总体现期量、a 部分增长率、b 总体增长率；现期量和对应增长率位置交叉）；
• 速算：
  • 选项差距大：截两位直除，约分计算；
  • 选项差距小：先计算 A/B（分母截三位），再看 (1+b)/(1+a) 与 1 的大小关系（＞、＜、=）结合选项选答案。

三、两期比重——比较（判升降）

• 识别：两个时间 + 比重 + 升降（提高/降低/高于上年）；
• 方法：比较分子增长率 a 与分母增长率 b（需带正负号比较）：
  • a＞b → 比重上升；a＜b → 比重下降；a=b → 比重不变；
• 例：求"比重增加的行业个数"——数满足 a＞b（总体增长率）的行业个数；求"比重高于上年水平的几类"同理。

四、两期比重——计算（比重差）

• 识别：两个时间 + 比重 + 上升/下降 + 几个百分点；
• 公式：两期比重差=现期比重-基期比重=A/B×[(a-b)/(1+a)]；
• 解题步骤（三步）：
  1. 判升降：a＞b 上升，a＜b 下降（先排除一半选项）；
  2. 定大小：|比重差|＜|a-b|（98% 的题符合；江苏未出现过反例）；
  3. 选不出唯一答案时再截位计算：A/B×[(a-b)/(1+a)]。

第二节 平均数

一、现期平均数

• 识别：问题时间与材料一致 + 平均（均/每/单位）；
• 公式：平均数=总数/个数=A/B；
• 计算形式：后/前（抓住关键词用后面的概念除以前面的概念）或看单位（人均收入=总收入/人数；每月收入=总收入/月份数；单位面积产量=产量/面积）；
• 速算：截位直除。

二、基期平均数（考得少）

• 识别：问题时间在材料时间之前 + 平均（均、每、单位）；
• 公式：基期平均数=基期总数/基期个数=A/B×[(1+b)/(1+a)]（a 分子增长率、b 分母增长率）；
• 速算：选项差距大截两位直除；差距小先算 A/B（分母截三位）再结合 (1+b)/(1+a) 与 1 的大小分析。
• 注意：月份数固定时先除（如"月均产量"=年产量/12，可先除 6 再约分）；万和亿只有量级区别，选项无量级差距可不换算。

三、两期平均数——比较

• 识别：两个时间 + 平均数 + 升降；
• 判断：a＞b → 平均数上升；a＜b → 平均数下降；a=b → 不变（逻辑同两期比重）；
• 例：出口平均价格=出口额/出口量，a=32.0%＜b=34.5% → 平均数下降（"同比有所提高"说法错误）。

四、两期平均数——计算（平均数的增长率）

• 识别：平均数+增长/减少+%（注意是百分比不是百分点——比重算差，平均数算增长率）；
• 公式：平均数增长率 r=(a-b)/(1+b)（a 分子增长率、b 分母增长率）；
• 做题逻辑：①判升降（a 与 b 大小）；②代公式。