资料-01-速算技巧与基期现期

第一节 速算技巧

一、截位直除

搞懂三个问题：什么是截位？截谁？截几位？

1. 什么是截位：从左到右保留几位有效数字，看下一位四舍五入。有效数字从第一个非 0 数字开始（0.02827 截两位=28，截三位=283）。

2. 截谁（看算式形式）：

   • 一步除法：只截分母（86867/32546 → 86867/33）；
   • 多步除法：分子、分母都截（截完约分：12345/23×(45678/36) → 12/23×46/36）。

3. 截几位（看大小最接近选项的差距）：

   • 选项差距大：（大-小）/小 ＞10% → 截两位（选项首位均不同；或首位相同但次位差＞首位）；
   • 选项差距小：≤10% → 截三位（首位相同且次位差≤首位）；
   • 特殊情况拿不准，以准确度为主，一般截三位（如 39 与 40、50 与 49、99 与 100；2651 与 2657 需截四位甚至精算）。

截位直除三步走：

1. 看选项：差距大截 2 位，差距小截 3 位；
2. 看列式：一步除法只截分母，多步除法分子分母都截；
3. 边除边看，见好就收（首商/次商能确定答案即可停）。

二、分数比较

先判类型：分子、分母一大一小？还是同大同小？

1. 一大一小（分子大、分母小）：看分子，分子大的分数大（通俗理解：钱多人少分得多）；

   • 注意统一位数再比（2.7/60.3=27/603）；
   • 带（1±%）的分式同理比较分子分母。

2. 同大同小（分子分母都大）：

   • 竖着直接除：一般分母保留两位即可，注意量级；
   • 横着看倍数：①分子间倍数大 → 分子大的分数大；②分母间倍数大 → 分母大的分数小；
   • 竖着还是横着：哪个好看看哪个（一般横着更好看）。

3. 多个分数比较：

   • 找标准（不唯一）：要想分数大找"分子大/分母小"，要想分数小找"分子小/分母大"；
   • 先排除：一大一小（分子大的分数大）；
   • 再比较：同大同小（竖着直接除 / 横向看倍数）。

第二节 基期与现期

一、基本术语

• 基期量与现期量：比较时作为对比参照的时期为基期，对应量为基期量；相对于基期的时期为现期，对应量为现期量。俗家理解：时间型——时间靠前的为基期；对象型——"比"字后面的为基期。
• 增长量与增长率：增长量=现期量-基期量（绝对量）；增长率 r=增长量/基期量（相对量）。
• 同比与环比（同比看年，环比看尾）：
  • 同比：与上年同一时期比较；
  • 环比：与紧邻的上一个时期比较（季度环比、月环比、日环比——看时间"尾巴"是什么单位）；
  • 单独一个年份只有同比，没有环比。

二、基期量

题型识别：求过去的量（问题时间在材料时间之前）

题型 1：给现期量和增长量
基期量=现期量-增长量。
速算：加减计算，精确用尾数法，估算用截位（算高位看低位：123|4567-6789，4-6 不够减借位 → 122 开头）。

题型 2：给现期量和增长率（考查最多）
基期量=现期量/(1+r)。
速算：截位直除；|r|≤5% 时可"化除为乘"：

• 现期/(1+r) ≈ 现期×(1-r) = 现期-现期×r；
• 现期/(1-r) ≈ 现期×(1+r) = 现期+现期×r；
• 操作两步走：①看加减（注意变号）；②算差距（去掉百分号，估算现期×r，如 416.8×2.3%≈400×2.3%=4×2.3≈9+）。

题型 3：基期和差
公式：A/(1±a) ± B/(1±b)。
方法（以坑治坑）：

1. 先计算现期和或差，排除（出题人常设时间坑）；
2. 再分析结果正负或变化（A/(1-12%) 比 A 大、A/(1+17%) 比 A 小，比较大小排除）；
3. 分析不出"算一半"再分析；还选不出把后一半算出来。

三、现期量

题型识别：材料给现在，按照增长量或增长率不变，问以后（问题时间在材料时间之后）

题型 1：已知基期量、保持增长量不变
现期量=基期量+n×增长量（n 为增长次数）。
速算：精确加减优先尾数法。

题型 2：已知基期量和增长率
现期量=基期量×(1+r)（多数只增长 1 次）。
速算：特殊数字（选项差距小结合拆分、差距大用截位）：

• 一个数×1.5 → 本身+本身的一半；
• 一个数×1.1 → 错位相加；
• 一个数×0.9 → 错位相减。